对大数据分析有哪些流行误解?

大数据产生的背景是整个社会走向数字化,特别是社交网络和各种传感设备的发展。云计算和搜索引擎的发展,使得对大数据的高效分析成为可能,核心问题是如何在种类繁多、数量庞大的数据中快速获取有价值信息。大数据在社会分析、科学发现和商业决策中的作用越来越大,金融只是其中的一个应用领域。

什么是大数据

大数据是一个新概念,英文中至少有三个名称:大数据(big data)、大尺度数据(big scale data)和大规模数据(massive data),至今未形成统一定义。但一般认为大数据具有四个基本特征(即所谓4V特征):数据体量庞大(volume)、价值密度低(value, 也有人理解成应用价值巨大)、来源广泛和特征多样(variety)、增长速度快(velocity, 也有人理解成需要高速分析能力)。

从学术角度,对大数据的讨论基本属于数据科学(Data Science)和数据挖掘(Data Mining)的范畴。

大数据的主要类型:第一类是记录数据,即记录的汇集,其中每个记录包含固定的数据字段(或属性)。比如,计量经济学中的横截面数据,文档数据,事务数据或购物篮数据;第二类是基于图形的数据,包括带有数据对象之间联系的数据和具有图形对象的数据,比如网页链接、化合物结构;第三类是有序数据,包括时序数据、序列数据、空间数据。比如,宏观经济指标序列,金融价格序列,基因组序列,词或字母的序列,同一时点上从不同的地理位置收集的气象数据(温度、湿度、气压等)。

大数据分析的主要任务:第一类是预测任务,目标是根据某些属性的值,预测另外一些特定属性的值。被预测的属性一般称为目标变量或因变量,被用来做预测的属性称为解释变量和自变量;第二类是描述任务,目标是导出概括数据中潜在联系的模式,包括相关、趋势、聚类、轨迹和异常等。描述性任务通常是探查性的,常常需要后处理技术来验证和解释结果。具体可分为分类、回归、关联分析、聚类分析、推荐系统、异常检测、链接分析等几种。

大数据分析与计量经济学的差异与联系

大数据分析与计量经济学既有差异又有联系。

两者的差异表现为:第一,两者处理的数据类型不同。计量经济学处理结构型数据,主要包括横截面数据、时间序列数据和面板数据,一般能以excel表格的形式呈现,而且表格的行列都有清晰的经济学含义,有一致统计口径。大数据分析能处理很多非结构型数据,包括文档、视频、图像,一般难以用excel表格的形式呈现。但这些非结构型数据需要量化后才能分析,在量化中一般伴随着信息损失。

第二,两者分析重点不同。计量经济学分析的重点是假设检验,核心理念与波普的证伪主义非常接近。计量经济学就是通过假设检验,来证伪或支持(注意不是证实)某个经济理论。相比之下,大数据分析更具实用主义色彩。预测在大数据分析中占有很大比重。对预测效果的后评估也是大数据分析的重要内容。

大数据分析与计量经济学的内在联系也不容忽视。在对随机问题的处理上,它们没有本质差别,基础理论都是概率论和数理统计。

对大数据分析的主流误解

舍恩伯格与合作者的《大数据时代》非常流行,但里面的很多核心观点都值得商榷。

第一,他们认为,大数据分析不是针对随机样本,而是全体数据。尽管数据收集和分析手段足够发达后,对全部数据的收集和分析成为可能,但从成本收益上衡量,这样做不是总有必要。根据中心极限定理,统计分析质量与样本数量之间存在平方根关系。比如,样本数量提高100倍,分析质量提高10倍。而统计分析工作量与样本数量之间存在线性关系。比如,样本数量提高100倍,存储和计算量一般增加100倍。这样,样本数量增长到一定程度后,新增工作量对应的成本就会超过质量提高产生的好处。因此,通过科学设计的抽样调查获得有代表性的样本,在大数据分析中仍有价值。

第二,他们还认为,大数据分析不是因果关系,而是相关关系。这个说法在统计学中是老生常谈,不是什么新观点。统计学基于相关关系,只能被用来证伪因果关系,而不能被用来证实因果关系。大数据分析的基础理论也是概率论和数理统计,从根本上就属于相关关系的范畴。

第三,大数据分析也不是万能的。基于大数据的预测可以抽象表述为:用 表示已知信息,用 表示未知信息,寻找关于 的函数 作为 的预测。预测误差是 ,用 (类似于均方误差)来衡量预测效果。概率论有一个基本结论:

对任意 ,总有 ,其中等号仅当 时才成立,所以 也被称为最佳预测(best predictor)。

可以看出两点结论:首先,大数据分析中,各种算法的核心任务是使 尽可能接近理论上的最优预测 ;其次,即使在最优预测上, 代表的预测误差仍不能被消除,是内生于信息结构的。比如,即使信息技术非常发达,如果现实世界中仍有部分信息不能被数字化(从而不能用在大数据分析中),这部分被“尘封”的信息就决定了大数据分析的有效边界。

第四,大数据能降低信息不对称的程度,但不能消除随机性(不确定性);有助于评估风险(未来遭受损失的可能性,其中损失分布可计量),但不能消除奈特式不确定性(其中损失分布不可计量)。

作者:谢平、邹传伟

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